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    若向量
    a
    =（t，t+
    3
    2
     ），
    b
    =（-t，2），且
    a
    与
    b
    的夹角小于90°，则t的取值范围是
    （-1，3）
    （-1，3）
    ．
    分析：根据 
    a
    与
    b
    的夹角小于90°，可得
    a
    •
    b
    ＞0，故有（t，t+
    3
    2
     ）•（-t，2）=-t2+2t+3＞0，解此一元二次不等式求的t的取值范围．
    解答：解：∵
    a
    与
    b
    的夹角小于90°，∴
    a
    •
    b
    ＞0，
    ∴（t，t+
    3
    2
     ）•（-t，2）=-t2+2t+3＞0，
    解得-1＜t＜3，
    故t的取值范围是 （-1，3），
    故答案为 （-1，3）．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，得到
    a
    •
    b
    ＞0，是解题的关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两非零向量
    a
    ，
    b
    满足：2
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直，集合A={x|x2+（|
    a
    |+|
    b
    |）x+|
    a
    ||
    b
    |=0}是单元素集合．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角
    （2）若关于t的不等式|
    a
    -t
    b
    |＜|
    a
    -m
    b
    |的解集为空集，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．
    （1）求向量3
    a
    +
    b
    -2
    c
    的坐标；
    （2）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k的值；
    （3）设
    d
    =（t，0），且（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    d
    -
    c
    ），求
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若向量
    a
    =（t，t+
    3
    2
     ），
    b
    =（-t，2），且
    a
    与
    b
    的夹角小于90°，则t的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省名校高考信息卷一（理） 题型：填空题

     若向量a = (t , t + )，b = (- t , 2)，且a与b的夹角小于90°，则t的取值范围是        .

     

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