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    已知等边三角形ABC的边长为2，⊙A的半径为1，PQ为⊙A的任意一条直径，则
    BP
    •
    CQ
    -
    AP
    •
    CB
    =
    1
    1
    ．
    分析：先根据向量的三角形法则得到
    BP
    •
    CQ
    -
    AP
    •
    CB
    =(
    AP
    -
    AB
    )•(
    AQ
    -
    AC
    )-
    AP
    •(
    AB
    -
    AC
    )    ，再结合
    AQ
    =-
    AP
    以及等边三角形ABC的边长为2，⊙A的半径为1即可得到答案．
    解答：解：由于
    BP
    •
    CQ
    -
    AP
    •
    CB
    =(
    AP
    -
    AB
    )•(
    AQ
    -
    AC
    )-
    AP
    •(
    AB
    -
    AC
    )    ，
    而
    AQ
    =-
    AP
    ，
    则
    BP
    •
    CQ
    -
    AP
    •
    CB
    =(
    AP
    -
    AB
    )•(-
    AP
    -
    AC
    )-
    AP
    •(
    AB
    -
    AC
    )=-
    AP
    2    +
    AB
    •
    AC

    ∵
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    ||
    AC
    |cos∠BAC=2    ，
    AP
    2    =|
    AP
    |2=1
    ∴
    BP
    •
    CQ
    -
    AP
    •
    CB
    =-
    AP
    2    +
    AB
    •
    AC
    =1    ．
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查向量知识在几何中的应用问题．一般在求解此类问题时，常用三角形法则或平行四边形法则把问题转化．
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    		3
    3
    ，M是AC的中点，则EM，DE所成角的余弦值等于
    		3
    6
    		3
    6
    ．

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    1：4
    1：4
    ．

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    已知等边三角形ABC的边长为1，则
    AB
    •
    BC
    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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