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    等比数列{an}中，an＞0且a5a6=81，则log3a1+log3a2+…+log3a10的值是


    1. A.
      20
    2. B.
      10
    3. C.
      5
    4. D.
      40
    A
    分析：先利用对数的运算性质，再利用等比数列的通项性质，即可化简求值．
    解答：由题意，log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）=log3（a1a2…a10）=5log3（a5a6）
    ∵a5a6=81
    ∴log3a1+log3a2+…+log3a10=5log3（81）=5log3（34）=20
    故选A．
    点评：本题以对数式为载体，考查对数的运算性质，等比数列的通项性质，属于基础题．
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    1
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    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
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    ．

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    4
    9n-1
    4
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    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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