如图，在四棱锥
中，侧面
底面
,
,
为
中点，底面
是直角梯形，
,
，
,
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）设
为棱
上一点，
,试确定
的值使得二面角
为
．
科目：高中数学 来源：2017届河南开封市高三上10月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4 - 1：几何证明选讲
如图，EF是⊙O的直径，AB∥EF，点M在EF上，AM、BM分别交⊙O于点C、D。设⊙O的半径是r，OM = m。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若r = 3m，求
的值。
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科目：高中数学 来源：2017届河南开封市高三上10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
有5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5从这5张卡片中随机抽取2张，那么取出的2张卡片上的数字之积为偶数的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016届广东汕头市普通高考高三第二次模拟数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
,若方程
恰有两个不同实根, 则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016届广东汕头市普通高考高三第二次模拟数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示, 网络上小正方形的边长为
,则该几何体的体积等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在正方体
中，
，点
在线段
上，且
，点
是正方体表面上的一动点，点
是空间两动点，若
且
，则
的最小值为 .
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
过点
的直线将圆形区域
分成两部分，使得两部分的面积相差最大，则该直线的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
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，那么
．
：
的离心率为
，则双曲线
B．
D．