设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(x+1)^{2}.x＜1}\\{4-\sqrt{x-1}.x≥1}\end{array}\right.$.求使得f(a)=1的自变量a的取值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x＜1}\\{4-\sqrt{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，求使得f（a）=1的自变量a的取值．

分析根据已知中函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x＜1}\\{4-\sqrt{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，分当a＜1时和当a≥1时，两种情况讨论满足条件的a值，综合讨论结果可得答案．

解答解：当a＜1时，解f（a）=（a+1）²=1得：a=-2，或a=0，
当a≥1时，解f（a）=4-$\sqrt{a-1}$=1得：a=10，
综上所述：a=-2，或a=0，或a=10．

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，已知函数值求自变量，就是解方程．

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19．设集合A={1，3}，集合B={1，2，5}，则集合A∪B=（　　）

A．

{1，2，5}

B．

{1}

C．

{1，2，3，5}

D．

{2，3，5}

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20．若sinα＞0，则（　　）

A．

cos2α＞0

B．

tan2α＞0

C．

$cos\frac{α}{2}＞0$

D．

$tan\frac{α}{2}＞0$

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17．已知函数f（x）=cos⁴x-sin⁴x，下列结论错误的是（　　）

	A．	f（x）=cos2x		B．	函数f（x）的图象关于直线x=0对称
	C．	f（x）的最小正周期为π		D．	f（x）的值域为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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4．