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    13．在△ABC中，若b2+c2-a2=bc，则角A的值为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

    分析 根据题中的等式，利用余弦定理算出cosA=$\frac{1}{2}$，结合0°＜A＜180°可得A=60°．

    解答 解：∵在△ABC中，b2+c2-a2=bc，
    ∴根据余弦定理，得cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
    又∵0°＜A＜180°，
    ∴A=60°．
    故选：B．

    点评 本题给出三角形的三边的平方关系，求角A的大小．着重考查了利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在五棱锥F-ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．
    （1）已知点G在线段FD上，确定G的位置，使得AG∥平面BCF；
    （2）点M，N分别在线段DE，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，D与F恰好重合，求直线BM与平面BEF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，G分别为DD1，BD，BB1的中点，则EF，CG所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{15}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（x，3），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则x=-1或3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，PA⊥⊙O面，PA=2，AB为⊙O的直径，其长为4，四边形ABCD内接于圆O，且∠ADC=120°．
    （1）求点C到平面PAB的距离；
    （2）当D在$\widehat{AC}$上什么位置时，BC∥平面POD；
    （3）在（2）的条件下，求二面角D-PC-B的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，$\sqrt{3}$]，则b-a的最大值和最小值之和等于（　　）
    A．4πB．$\frac{7π}{2}$C．$\frac{5π}{2}$D．3π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．一个长方体共顶点的三个面的面积分别是$\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{6}$，这个长方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是6π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，准线方程为x=±8，求该椭圆的标准方程
    （2）求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设α，β是两个不重合的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列条件：
    ①α，β都平行于直线a，b；
    ②a，b是α内的两条直线，且a∥β，b∥β；
    ③a与b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β．
    其中可判定α∥β的条件是②③．（填序号）

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