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    （2007•烟台三模）若直线2ax-by+2=0（a，b＞0），始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是（　　）
    分析：由题意知，直线过圆心，即-2a-2b+2=0，即a+b=1，再将a+b=1代入所求关系式，利用基本不等式即可求得答案．
    解答：解：由于直线2ax-by+2=0（a，b＞0），始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，
    故直线直线2ax-by+2=0必过x2+y2+2x-4y+1=0的圆心（-1，2），
    则-2a-2b+2=0，即a+b=1，
    所以
    1
    a
    +
    1
    b
    =（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）（a+b）=2+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2+2
    b
    a
    ×
    a
    b
    =4
    故答案为 A
    点评：本题考查基本不等式，将a+b=1代入所求关系式是关键，属于基础题．
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    1
    2
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