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    ．如图，，过曲线上  一点的切线，与曲线也相切于点，记点的横坐标为。

    （1）用表示的值和点的坐标；

    （2）当实数取何值时，？

    并求此时所在直线的方程。

     

    【答案】

    解：（1）切线，即，…………2分

    代入，化简并整理得，（*）

    由

    得或。…………5分

    若，代入（*）式得，与已知矛盾；…………6分

    若，代入（*）式得满足条件，

    且，

    综上，，点的坐标为。…………8分

    （2）因为，，…………10分

    若，则，即，此时，

    故当实数时，。                 …………12分

    此时，，

    易得，，…………14分

    此时所在直线的方程为。…………15分

     

    【解析】略

     

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    如图，，过曲线上 一点的切线，与曲线也相切于点，记点的横坐标为。

    （1）用表示的值和点的坐标；

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    （本小题满分14分）如图5，过曲线：上一点作曲线的切线交轴于点，又过作 轴的垂线交曲线于点，然后再过作曲线的切线交轴于点，又过作轴的垂线交曲线于点，，以此类推，过点的切线 与轴相交于点，再过点作轴的垂线交曲线于点（N）．

     (1) 求、及数列的通项公式；

     (2) 设曲线与切线及直线所围成的图形面积为，求的表达式；

     (3) 在满足(2)的条件下, 若数列的前项和为，求证：N.

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    科目：高中数学 来源：浙江省温州市四校联考09-10学年高二下学期期末理 题型：解答题

      如图，，过曲线上一点的切线，与曲线也相切于点.记点的横坐标为.

       （Ⅰ）当＝２时，求实数的值和点的坐标；

     （Ⅱ）当实数取何值时，？

    并求此时所在直线的方程.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：湖北省襄樊五中2010年高三年级五月适应性考试（理） 题型：解答题

     如图，，过曲线上一点的切线，与曲线也相切于点，记点的横坐标为。

    （1）用表示切线的方程；

    （2）用表示的值和点的坐标；

    （3）当实数取何值时，？

    并求此时所在直线的方程。

     

     

     

     

     

     

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