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    （本小题满分12分）
    如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝3，点D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：
    （Ⅱ）求二面角的大小．
    解：（本小题满分12分）
    （Ⅰ）直三棱柱ABC－A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，
    ，∴ AC⊥BC，………………………2分
    又 AC⊥，且，
    ∴ AC⊥平面BCC1，又平面BCC1 ， …………………………………4分
    ∴ AC⊥BC1 .…………………………………………………………5分
    （Ⅱ）取中点，过作于，连接.  
    是中点，∴.
    又平面，∴平面.
    又，∴.
    ∴是二面角的平面角.…………………………………………………8分
    在中，求得，.
    ∴ .
    ∴二面角的大小为 . …………………………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1,SB=.

    （I）求证BCSC；　（II）求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小；
    （III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、(本题12分)在正方体中，
    求证：（1）对角线⊥平面。
    （2）与平面的交点H是的外心。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。 
    （1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。
    （2）求证：EF⊥平面PCD。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。

    （1）求证：BE//平面PDA；
    （2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；
    （3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （16分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，
    P为侧棱SD上的点。
    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；       
    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平
    面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ （本小题满分12分）
    在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.

    (1)、求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
    (2)、求点P到平面ABD1的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文科）已知平面平面，和是夹在、间的两条线段，，直线与成角，则线段的最小值是     （    ）
    A．        B．        C．       D． 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分13分）
    如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．

    （1）求棱与BC所成的角的大小；
    （2）在线段上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

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