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    设数列的前项和为，且对任意的，都有，．

    （1）求，的值；

    （2）求数列的通项公式

     

    【答案】

    （1）当时，有，由于，所以．

    当时，有，即，

    将代入上式，由于，所以．       …………………4分

    (2)解:由……5分

    又

      则有

    由于所以.      …………………9分

    则

    又,即当时都有,所以数列首项为1,公差为1的等差数列.故.   

    【解析】略

     

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    （２）设数列的公比，数列满足，（

    　　　求数列的通项公式；

    （３）设，，数列的前项和为，求证：当时，．

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    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，数列的前项和为，求证：．

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    设数列的前项和为，且满足.

    （1）求数列的通项公式；

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    设数列的前项和为，且满足.

    （Ⅰ）求证：数列为等比数列；

    （Ⅱ）求通项公式；

    （Ⅲ）若数列是首项为1，公差为2的等差数列,求数列的前项和为.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三第一次月考文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列的前项和为，且对于

    任意的正整数都成立，其中为常数，且

    （1）求证：数列是等比数列（4分）

    （2）设数列的公比，数列满足：，）（，

     

    ，求证：数列是等差数列，并求数列的前项和

     

     

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