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    1．F为椭圆$\frac{{x}^{2}}{10m}$+$\frac{{y}^{2}}{5m}$=1的焦点，AB为过椭圆中心的弦，若△ABF的面积最大值为30，则m=6．

    分析 △ABF的面积为$\frac{1}{2}$c•|yA-yB|，利用△ABF的面积最大值为30，可得$\frac{1}{2}$$\sqrt{10m-5m}$•2$\sqrt{5m}$=30，即可求出m的值．

    解答 解：△ABF的面积为$\frac{1}{2}$c•|yA-yB|，
    ∵△ABF的面积最大值为30，
    ∴$\frac{1}{2}$$\sqrt{10m-5m}$•2$\sqrt{5m}$=30，
    ∴5m=30，
    ∴m=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查三角形面积的计算，考查椭圆的性质，属于中档题．

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