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    3．如图，∠PAQ是直角，圆O与射线AP相切于点T，与射线AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA．

    分析 连结OT，推导出AB∥OT，从而∠TBA=∠BTO，再由∠OBT=∠TBA，能证明BT平分∠OBA．

    解答 证明：连结OT．
    因为AT是切线，所以OT⊥AP．…（2分）
    又因为∠PAQ是直角，即AQ⊥AP，
    所以AB∥OT，
    所以∠TBA=∠BTO． …（5分）
    又OT=OB，所以∠OTB=∠OBT，…（8分）
    所以∠OBT=∠TBA，
    故BT平分∠OBA．…（10分）

    点评 本题考查直线平行角的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意切线性质、圆的简单性质的合理运用．

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