练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的（ ）
    A．垂心
    B．重心
    C．外心
    D．内心
    【答案】分析：顶点在底面上的射影，以及二面角，构成的三个三角形是全等三角形，推出垂足到三边距离相等，可得结果．
    解答：解：侧面与底面所成的二面角都相等，并且顶点在底面的射影在底面三角形内则底面三条高的垂足、三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形，所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等，所以是内心．故选D．
    点评：本题考查棱锥的结构特征，考查逻辑思维能力，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
    ②随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0；
    ③某随机变量X服从正态分布，其密度函数是φ(x)=
    1
    		2π
    σ
    e-
    (x-μ)2
    2σ2
    （x∈R），σ越小，则X集中在μ周围的概率越大；
    ④a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一条平行；
    ⑤如果三棱锥S-ABC的各条棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
    1
    2
    ．
    其中真命题的是
    ①②③⑤
    ①②③⑤
    ．（写出所有正确命题的编号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，G是AB上任意一点．
    （1）求证：SG∥平面DEF；
    （2）如果三棱锥S-ABC中各条棱长均为a，G是AB的中点，求SG与平面ABC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省、大田中学高三3月联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的 （    ）

        A．内心                              B．重心             C．外心      D．垂心

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三上学期期末考试理科数学试卷 题型：选择题

    如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的                  （   ）

    A．垂心        B．重心           C．外心           D．内心

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案