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    在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=5，求sinBsinC的值．
    （Ⅰ）由cos2A-3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA-2=0，
    即（2cosA-1）（cosA+2）=0，解得cosA=
    1
    2
    或cosA=-2    （舍去）．
    因为0＜A＜π，所以A=
    π
    3
    ．
    （Ⅱ）由S=
    1
    2
    bcsinA    =
    		3
    4
    bc    =5
    		3
    ，得到bc=20．又b=5，解得c=4．
    由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=25+16-20=21，故a=
    		21
    ．
    又由正弦定理得sinBsinC=
    b
    a
    sinA•
    c
    a
    sinA=
    bc
    a2
    sin2A=
    20
    21
    ×
    3
    4
    =
    5
    7
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在锐角△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量
    m
    =（
    1
    2
    ，cosA），
    n
    =（sinA，-
    		3
    2
    ），且
    m
    ⊥
    n

    （1）求角A的大小；
    （2）若a=7，b=8，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=
    		3
    ab    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）如果0＜A≤
    2π
    3
    ，m=2cos2
    A
    2
    -sinB-1    ，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，边a、b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin（A+B）-
    		3
    =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若b2+c2-a2=bc，则A=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC=2bcosA-ccosa
    （1）求cosA的值；
    （2）若a=6，b+c=8，求三角形ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的角A，B，C所对的边a，b，c，且acosC+
    1
    2
    c=b    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=1，求b+c的最大值并判断这时三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC中，a=3，b=
    		2
    ，C=45°，那么c=（　　）
    A．1B．2C．
    		5
    		D．
    		17

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
    		3
    x+2=0    的两个根，且A+B=120°，求△ABC的面积及AB的长．

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