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(12分)设函数f(x)=sin(x-)-2cos2x+1(1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,求当x∈[0,]时,y=g(x)的最大值

(1)T=8(2)略


解析:

:(1)f(x)=sin(x-)-cosx=

           ∴T=8…5分

(2)由y=g(x)与y=f(x)图象关于直线x=1对称,又[0,]关于x=1的对称区间为[,2]因此y=g(x)在[0,]上的最大值与y=f(x)在[,2]上的最大值相等由≤x≤2知-则当  ……8分

即x=2时,函数y=f(x)取最大值为………10

故当x∈[0,]时,g(x)最大值为……12分

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•安徽模拟)设函数f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
,x∈[0,π]

(Ⅰ)求f(x)的值域;
(Ⅱ)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=
3
,求a
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)
,给出以下四个论断:
①它的图象关于直线x=
π
12
对称;     
②它的图象关于点(
π
3
,0)
对称;
③它的周期是π;                   
④在区间[0,
π
6
)
上是增函数.
以其中两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的命题:
条件
①③
①③
结论
;(用序号表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R,ω>0)
的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若f(x)•f(-x)=
1
4
x∈(
π
4
π
2
)
,求tanx的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=sin(2x+
π
3
)
,则下列结论正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=sinωx+2
3
sin2
ωx
2
(ω>0)的最小正周期为
3

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若将y=f(x)的图象向左平移
π
2
个单位可得y=g(x)的图象,求不等式g(x)≥2
3
的解集.

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