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解关于x的不等式lg[x2-(a+)x+2]>0(a>0且a≠1).

解析:欲使原不等式成立,即x2-(a+)x+2>1,

∴x2-(a+)x+1>0,即(x-a)(x-)>0.

(1)当0<a<1时,有a<,

∴不等式的解集为{x|x<a或x>}.

(2)当a>1时,有a>,

∴不等式的解集为{x|x<或x>a}.

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已知:f(x)=lg(1+x)-x在[0,+∞)上是减函数,解关于x的不等式lg(1+
x-
1
x
)-
x-
1
x
>lg2-1

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