练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知1-x+x2-x3+…+x8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+an（x+1）8，则a2=（　　）
    A．120B．84C．72D．48

    分析 令x+1=t，可得1-（t-1）+（t-1）2 -（t-1）3+…+（-1）8•（t-1）8=a0+a1t+a2t2+…+a8t8，从而求得a2的值．

    解答 解：令x+1=t，则x=t-1，故由题意可得1-（t-1）+（t-1）2 -（t-1）3+…+（-1）8•（t-1）8
    =a0+a1t+a2t2+…+a8t8，
    即1+（1-t）+（1-t）2 +（1-t）3+…+（1-t）8 =a0+a1t+a2t2+…+a8t8，
    故 a2=${C}_{2}^{2}$+${C}_{3}^{2}$+${C}_{4}^{2}$+…+${C}_{8}^{2}$=84，
    故选：B．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设集合M={1，2，3}，N={1，2}，则M∩N等于（　　）
    A．{1，2}B．{1，3}C．{2，3}D．{1，2，3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2+4x-2y+m=0与直线x-$\sqrt{3}$y+$\sqrt{3}$-2=0相切．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若圆C上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=2$\sqrt{3}$，求直线MN的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（b-a）（sinB+sinA）=（b-a）sinC，cosC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，a=3．
    （1）求sinB的值；
    （2）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．若存在实数x，使f（x）=x，则称x为f（x）的不动点．已知f（x）=$\frac{2x+a}{x+b}$有两个关于原点对称的不动点．
    （1）求a，b须满足的充要条件；
    （2）试用y=f（x）和y=x的图形表示上述两个不动点的位置（画草图）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．定义一种新运算：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$，已知函数f（x）=（1+$\frac{4}{x}$）?log2x，若函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点，则k的取值范围为（1，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．（文科）已知数列{an}满足a1=1，an=$\frac{n-1}{n}$•an-1（n≥2）．
    （1）求{an}的通项公式
    （2）设bn=${a_n}^2$，Tn=b1+b2+…+bn，求证：${T_n}＜\frac{7}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．△ABC中，D是线段BC上的点，sin∠BAD：sin∠CAD=1：3，△ADC的面积是△ADB面积的2倍．
    （1）求$\frac{sinB}{sinC}$；
    （2）若AD=1，BD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求DC和AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=x2-3|x|-k有两个零点，则k的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）$∪\{-\frac{9}{4}\}$B．$[-\frac{9}{4}，+∞）$C．[0，+∞）D．$（-∞，-\frac{9}{4}）∪\{0\}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案