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    20．已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=-4x+1，写出分段函数f（x）的解析式$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-4x+1}\\ 0\\{-4x-1}\end{array}\begin{array}{l}{，x＞0}\\{，x=0}\\{，x＜0}\end{array}}\right.$．

    分析 根据函数奇偶性的性质即可得到结论．

    解答 解：∵f（x）是定义域为R的奇函数，
    ∴f（0）=0，
    若x＜0，则-x＞0，
    即当-x＞0时，f（-x）=4x+1=-f（x），
    即f（x）=-4x-1，
    则$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-4x+1}\\ 0\\{-4x-1}\end{array}\begin{array}{l}{，x＞0}\\{，x=0}\\{，x＜0}\end{array}}\right.$；
    故答案为：$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-4x+1}\\ 0\\{-4x-1}\end{array}\begin{array}{l}{，x＞0}\\{，x=0}\\{，x＜0}\end{array}}\right.$；

    点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用函数奇偶性的对称性是解决本题的关键．

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    （1）求z=|x-3y|的最大值；
    （2）求u=x2+y2的最大值与最小值；
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    （2）求展开式中系数最大的项．

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    A．4B．5C．6D．7

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    10．已知定义在R上的偶函数f（x）是以π为最小正周期的周期函数，且当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，$f（x）=sinx，则f（\frac{8π}{3}）$的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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