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9.光线从点A(-3,4)出发射到x轴上,被x轴反射到y轴上,又被y轴反射后到点B(-1,6),求光线所经过的路途长度.

分析 先求点A关于x轴的对称点为A′,点B关于y轴的对称点为B′,直接连接A′B′即为所求.

解答 解:如图示:

点A关于x轴的对称点为A′(-3,-4),
点B关于y轴的对称点为B′(1,6),
由入射角等于反射角及对顶角相等可知线段A′B′即为光线所经过的路途长度.,
∴光线所经过的路途长度A′B′=$\sqrt{{(6+4)}^{2}{+(1+3)}^{2}}$=2$\sqrt{29}$.

点评 本题考查点关于直线对称问题,涉及物理学知识,是基础题.

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