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    19．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
    （1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

    分析 （1）曲线C参数方程消去参数θ，能求出曲线C的方程，由ρcosθ=x，ρsinθ=y，能求出直线l的直角坐标方程．
    （2）设曲线C上的点为（$\sqrt{3}cosθ$，sinθ），利用点到直线的距离公式能求出曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

    解答 解：（1）曲线C参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），
    消去参数θ，得曲线C的方程为$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$，
    直线l的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
    即$ρ（cosθcos\frac{π}{4}+sinθsin\frac{π}{4}）$=2$\sqrt{2}$，
    整理，得ρcosθ+ρsinθ=4，
    ∵ρcosθ=x，ρsinθ=y，
    直线l的直角坐标方程为x+y-4=0．
    （2）设曲线C上的点为（$\sqrt{3}cosθ$，sinθ），
    ∴曲线C上的点到直线l的距离：
    $d=\frac{{|{\sqrt{3}cosθ+sinθ-4}|}}{{\sqrt{2}}}=\frac{{|{2sin（θ+\frac{π}{3}）-4}|}}{{\sqrt{2}}}≤3\sqrt{2}$．
    ∴曲线C上的点到直线l的距离的最大值${d_{max}}=3\sqrt{2}$．

    点评 本题考查曲线的普通方程和直线的直角坐标方程的求法，考查曲线上的点到直线l的距离的最大值的求法，考查极坐标、直角坐标的互化，考查推理论证能力、运算求解能力，考查转化化归思想、数形结合思想，是中档题．

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    9．读程序：

    则运行程序后输出结果判断正确的是（　　）
    A．$S=\frac{100}{101}，P=\frac{100}{101}$B．$S=\frac{99}{100}，P=\frac{99}{202}$
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