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    在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若.则直线被圆所截得的弦长为       ．
     

    试题分析：由半径、弦的一半、圆心距所确定的“特征直角三角形”及得，
    直线被圆所截得的弦长为2=。
    点评：典型题，涉及直线被圆截得弦长问题，往往要借助于半径、弦的一半、圆心距所确定的“特征直角三角形”。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为(   )
    A．(－3，0)B．(－4，0)C．(－10，0)D．(－5，0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图椭圆：的两个焦点为、和顶点、构成面积为32的正方形.

    （1）求此时椭圆的方程；
    （2）设斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点、、为的中点，且. 问：、两点能否关于直线对称. 若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1，F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=               。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，，是抛物线(为正常数)上的两个动点，直线AB与x轴交于点P，与y轴交于点Q，且

    (Ⅰ)求证：直线AB过抛物线C的焦点；
    (Ⅱ)是否存在直线AB，使得若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为。
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与C相交于A，B两点，且
    ，求直线l的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点P(x,y)在椭圆上，求的最大、最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点到的距离比它到轴的距离多一个单位．
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作曲线的切线，求切线的方程，并求出与曲线及轴所围成图形的面积．

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