Question

（2012•茂名二模）对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了100人，其中女性60人，男性40人．女性中有38人主要的休闲方式是看电视，另外22人主要的休闲方式是运动；男性中有15人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关．参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；n=a+b+c+d

p（K2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

参考数据：60×40×53×47=5978400，620×620=384400，384400÷59784≈6.4298．

Answer 1

分析：（1）根据题中的数据，即可得到2×2列联表；
（2）根据K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，代入具体值得出K的值后与临界值比较，即可得到结论．

解答：解：（1）2×2列联表如下：

	看电视	运动	总计
女	38	22	60
男	15	25	40
总计	53	47	100

…（6分）
（2）假设“休闲方式与性别无关”．
由表中数据计算得，K2=

100(38×25-22×15)2

60×40×53×47

≈6.430..…（10分）
因为k²≥5.024，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，
即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”．         …（12分）

点评：本题考查独立检验（只要求2×2列联表）的基本思想，考查学生的计算能力，属于中档题．