[题目]据统计2018年春节期间微信红包收发总量达到460亿个.收发红包成了生活的“调味剂 .某网络运营商对甲.乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下.对它们抢到的红包个数进行统计.得到如下数据: 型号手机品牌 ⅠⅡⅢⅣⅤ甲品牌(个)438612乙品牌(个)57943(Ⅰ)如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优 .否则“非优 .请� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】据统计2018年春节期间微信红包收发总量达到460亿个。收发红包成了生活的“调味剂”。某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下，对它们抢到的红包个数进行统计，得到如下数据：

型号

手机品牌

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

甲品牌（个）

乙品牌（个）

（Ⅰ）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则“非优”，请据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？

（Ⅱ）如果不考虑其它因素，要从甲品牌的5种型号中选出2种型号的手机进行大规模宣传销售．求型号Ⅰ或型号Ⅱ被选中的概率.

下面临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：

【答案】（1）有99%的把握（2）

【解析】试题分析：根据题意列出列联表，利用根据计算的值，对比临界值表，即可得到预测结果令事件为“型号Ⅰ被选中”，令事件为“型号Ⅰ被选中”，取其对立事件，即可计算结果

解析：根据题意列出列联表如下，

故没有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关

型号Ⅰ或型号Ⅱ被选中的对立事件为没有选中型号Ⅰ且没有选中型号Ⅱ

记型号Ⅰ或型号Ⅱ被选中为事件，

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（1）求他所选考的三个科目中，至少有一个自然科学科目的概率；

（2）已知该考生选考的三个科目中有一个科目属于社会科学科目，两个科目属于自然科学科目.若该考生所选的社会科学科目考试的成绩获等的概率都是0.8，所选的自然科学科目考试的成绩获等的概率都是0.75，且所选考的各个科目考试的成绩相互独立.用随机变量表示他所选的三个科目中考试成绩获等的科目数，求的分布列和数学期望.