已知函数f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．
(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的斜率；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)设g(x)＝x2－2x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0，1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围．
科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌市高一5月联考数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝
(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< 
.
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科目：高中数学 来源：2015届辽宁盘锦市高一第一次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
(12分)已知函数f(x)＝
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省莱芜市高三上学期10月测试理科数学 题型：解答题
(本小题满分l2分)
已知函数f(x)＝a－
(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型：解答题
( (本小题满分13分)
已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题
（12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1
)
（1）求函数的定义域 （2）讨论函数f(X)的单调性
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