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若点(5,b)在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间,则整数b的值为(  )
A、5B、-5C、4D、-4
分析:先用待定系数法求出过点(5,b)且与两直线平行的直线的方程,再利用直线在y轴上的截距大于
1
8
且小于
5
4

求出整数b的值.
解答:解:设过点(5,b)且与两直线平行的直线的方程为3x-4y+c=0,把点(5,b)代入直线的方程解得
c=4b-15,∴过点(5,b)且与两直线平行的直线的方程为3x-4y+4b-15=0,由题意知,
 直线在y轴上的截距满足:
1
8
4b-15
4
5
4
,∴
31
8
<b<5,又b是整数,∴b=4.
故选C.
点评:本题考查用待定系数法求平行直线的方程,以及直线在y轴上的截距满足的大小关系.
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