Question

若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为（　　）

• A、5
• B、-5
• C、4
• D、-4

Answer 1

分析：先用待定系数法求出过点（5，b）且与两直线平行的直线的方程，再利用直线在y轴上的截距大于

1

8

且小于

5

4

，
求出整数b的值．

解答：解：设过点（5，b）且与两直线平行的直线的方程为3x-4y+c=0，把点（5，b）代入直线的方程解得
c=4b-15，∴过点（5，b）且与两直线平行的直线的方程为3x-4y+4b-15=0，由题意知，
 直线在y轴上的截距满足：

1

8

＜

4b-15

4

＜

5

4

，∴

31

8

＜b＜5，又b是整数，∴b=4．
故选C．

点评：本题考查用待定系数法求平行直线的方程，以及直线在y轴上的截距满足的大小关系．