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在平面直角坐标系中，动点到两点、的距离之和等于4．设点的轨迹为．（1）求曲线的方程；（2）设直线与交于、两点，若，求的值．
（1）；（2）．
解析试题分析：（1）根据点到两点、的距离之和等于4，由椭圆定义可知，点的轨迹是以、为焦点，长半轴为2的椭圆，由此可求曲线的方程；（2）设，，利用，可得，把代入椭圆方程，消去可得，根据韦达定理，即可求实数的值．试题解析：（1）设,由椭圆定义可知，点的轨迹是以为焦距，长半轴为的椭圆．它的短半轴 ,故曲线C的方程为．（2）设，，其坐标满足，消去并整理得， (*)故．若，即，即，化简得，所以满足(*)中，故即为所求．考点：轨迹方程；平面向量数量积的运算．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，点M在AB边上，且AM＝AB，则等于__________________.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，在中，，，，求的值.
已知向量，，，．（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值．
已知、、是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角．
已知，，且与夹角为，求（1）； （2）与的夹角
设与是两个单位向量，其夹角为60°，且，（1）求（2）分别求的模；（3）求的夹角。
设平面向量，，已知函数在上的最大值为6．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，．求的值．
设向量a与b的夹角为，且|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72, 则向量|a|＝
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中，动点
到两点
、
的距离之和等于4．设点的轨迹为
．的方程；
与交于
、
两点，若
，求
的值．
导学全程练创优训练系列答案
；（2）
．
，
，利用
，把
代入椭圆方程，消去
可得
，根据韦达定理，即可求实数
,由椭圆定义可知，点
为焦距，长半轴为
的椭圆．它的短半轴
,故曲线C的方程为
，
，其坐标满足
，
．
，化简得
，所以
，故
AB，则
等于__________________. 
中，
，
，
，求
的值.
，
，
，
．
与
的夹角；
，求实数
的值．
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
，且
，求
，且
与
垂直，求
与
的夹角
．
，
，且
与夹角为
，求
； 
的夹角
与
是两个单位向量，其夹角为60°，且
，
的模；
，
，已知函数
在
上的最大值为6．
的值；
，
．求
的值．
，且|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72, 则向量|a|＝