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    已知，，且0＜β＜α＜
    （Ⅰ）求tan2α的值.
    （Ⅱ）求cosβ。
    解：（Ⅰ）由得
    ∴，
    于是
    （Ⅱ）由，得
    又∵，
    ∴
    由
    得：。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β∈R且αβ≠0，数列{xn}满足x1=α+β，x2=α2+αβ+β2，xn+2=（α+β）xn+1-αβ•xn（n≥1，n∈N），令bn=xn+1-αxn．
    （1）求证：{bn}是等比数列；
    （2）求数列{xn}的通项公式；（不能直接使用竞赛书上的结论，要有推导过程）
    （3）若α=β=
    12
    ，求{xn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=,且0＜α＜π,求sin2α、cos2α、tan2α的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=,cos(α+β)=,且0＜α＜,0＜β＜,则cosβ=__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=,tanβ=,且0＜α＜,π＜β＜,则α+β=____________.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省高三上学期第一次诊断性测试理科数学卷 题型：解答题

    已知，，且0＜茁＜琢＜，

    （1）求的值.

    （2）求.

     

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