练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证：“a+2b=0”是“直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直”的充要条件．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：计算题,简易逻辑
    分析：先考虑若b=0，a=0，则显然正确，再考虑若b≠0，由充分条件和必要条件的定义，结合两直线的垂直的条件，即可判断．
    解答： 证明：若b=0，a=0，则两直线显然垂直，
    若b≠0，a+2b=0时，直线ax+2y+3=0即为-2bx+2y+3=0，斜率为b，
    直线x+by+2=0的斜率为-
    1
    b
    ，则互相垂直，充分条件成立；
    直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直，则-
    a
    2
    •（-
    1
    b
    ）=-1，
    即有a+2b=0，即必要条件成立，则原命题成立．
    点评：本题考查充分必要条件的判断，考查两直线的垂直的条件，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中侧棱AA1=
    		6
    ，底面ABCD是棱形，AB=2，∠ABC=60°，P是侧棱BB1的一个动点．若点P是BB1的中点，求三棱锥P-ACD1的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出求满足1+2+3+…+n＞2014的最小正整数n的一种算法，并画出程序框图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    4
    3
    ，θ∈(0，
    π
    4
    )    ，则sinθ-cosθ的值为（　　）
    A、
    		2
    3
    B、-
    		2
    3
    C、
    1
    3
    D、-
    1
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x2-1）（
    1
    x
    -2）5的展开式的常数项为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（4π+α）=
    		2
    sinβ，
    		3
    cos（6π+α）=
    		2
    cos（2π+β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-3=0}，集合B={x|mx+1=0}，若B⊆A，则实数m的集合为（　　）
    A、{-
    1
    3
    }
    B、{1}
    C、{-
    1
    3
    ，1}
    D、{0，-
    1
    3
    ，1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义域（-1，1）的奇函数，而且f（x）是减函数，如果f（m-2）+f（2m-3）＞0，那么实数m的取值范围是（　　）
    A、（1，
    5
    3
    ）
    B、（-∞，
    5
    3
    ）
    C、（1，3）
    D、（
    5
    3
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．
    （1）求证：f（x）＞0；
    （2）求证：f（x）为减函数；
    （3）当f（4）=
    1
    16
    时，解不等式f（x-3）•f（5）≤
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案