Question

5．设a∈R，则“a=2或a=-2”是“直线l₁：x+ay+3=0与直线l₂：ax+4y+6=0平行”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分又不必要条件

Answer 1

分析 两条直线平行倾斜角相等，即可求a的值．

解答 解：因为直线ax+4y+6=0的斜率存在，
要使两条直线平行，必有$\frac{1}{a}$=$\frac{a}{4}$≠$\frac{3}{6}$，解得 a=±2，
当a=-2时，已知直线x-2y+3=0与直线-2x+4y+6=0，两直线平行，
当a=2时，已知直线x+2y+3=0与直线2x+4y+6=0，两直线重合，
则实数a的值为2或-2．
故a=2或a=-2”是“直线l₁：x+ay+3=0与直线l₂：ax+4y+6=0平行”的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题考查两条直线平行的判定，是基础题．本题先用斜率相等求出参数的值，再代入验证，是解本题的常用方法．