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    4．正六边形ABCDEF中，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示）

    分析 连接FC，则$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，又因为$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{FA}$$+\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$，得到$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{FC}$-$\overrightarrow{FA}$$-\overrightarrow{AB}$．

    解答 解：∵正六边形ABCDEF，
    ∴$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，
    ∵$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{FA}$$+\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$，
    ∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{FC}$-$\overrightarrow{FA}$$-\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
    故答案为$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．

    点评 本题考查了平面向量加法的几何意义，属于基础题．

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    14．已知命题p：椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{2m-8}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1．表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的点在第三象限．
    （1）若命题p为真命题，求实数m的范围；
    （2）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

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    15．已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆的切线长与|MQ|的比值分别为1或2时，分别求出点M的轨迹方程．

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    12．若向量$\overrightarrow{a}$=（-3，5），$\overrightarrow{b}$=（x，y），且2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，则（x，y）等于（　　）
    A．（6，-10）B．（-6，10）C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）

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    19．在△ABC中，若$\frac{b}{c}=\frac{3}{5}$，则$\frac{sinB+2sinC}{sinC}$=$\frac{13}{5}$．

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    9．如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F在线段A1B1上运动，且|EF|=1，点G在线段AD上运动，H是线段CD的中点，设DG=x（0＜x＜2），则三棱锥G-EFH的体积V（x）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    16．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥PF2，|PF1|=$\frac{4}{3}$，|PF2|=$\frac{14}{3}$．
    （1）求椭圆的方程；　　　　
    （2）若直线l：y=kx+3与椭圆恒有不同交点A、B，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＞1（O为坐标原点），求k的取值范围．

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    13．|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为150°，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）2=$25-12\sqrt{3}$．

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    7．已知正三棱锥V-ABC中，底面边长为8，侧棱长为2$\sqrt{6}$，计算它的高和斜高．

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