Question

【题目】将函数f（x）=cos2x图象上所有点向右平移 个单位长度后得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间[0，a]上单调递增，则实数a的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：将函数f（x）=cos2x的图象向右平移 个单位后得到函数g（x）=cos2（x﹣ ）=sin2x 的图象， 令2kπ﹣ ≤2x≤2kπ+ ，k∈Z，解得：kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，
故当k=0时，g（x）在区间[0， ]上单调递增，
由于g（x）在区间[0，a]上单调递增，
可得：a≤ ，即实数a的最大值为 ．
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．