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在△ABC中,若A=60°,a=2
3
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于(  )
A.1B.2
3
C.4D.4
3
△ABC中,若A=60°,a=2
3
,则由正弦定理可得
a
sinA
=2R
(R为△ABC的外接圆半径),
∴2R=
2
3
sin60°
=4,∴
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2RsinA+2RsinB+2RsinC
sinA+sinB+sinC
=2R=4,
故选:C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的图像过点,且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设,求函数的单调区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
,三边a,b,c成等比数列,求B.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知角A,B,C是△ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量
m
=(2
3
sin
A
2
,cos2
A
2
)
n
=(cos
A
2
,-2)
m
n

(1)求角A的大小;
(2)若a=2,cosB=
3
3
,求b的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,a,b,c分别是BC,AC,AB三边的长,已知a=8,B=60°,C=75°,则b等于______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2A-sin2B=2sinB•sinC,c=3b,则角A的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+
1
2
c=b

(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的周长为3,求△ABC的面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

两地相距,且地在地的正东方。一人在地测得建筑在正北方,建筑在北偏西;在地测得建筑在北偏东,建筑在北偏西,则两建筑之间的距离为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若,则(     )
A.B.C.2014D.2015

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