Question

某学校要装备一个实验室，需要购置实验设备若干套，与厂家协商，同意按出厂价结算，若超过50套还可以以每套比出厂价低30元给予优惠．如果按出厂价购买应付a元，但再多买11套就可以按优惠价结算恰好也付a元(价格为整数)，则a的值为________．

Answer 1

答案：6600
解析：

解析：设按出厂价y元购买x(x≤50)台应付a元，则a＝xy． 再多买11套就可以按优惠价结算恰好也付a元，则 　　a＝(x＋1(y－30)(x＋11＞50)． 　　∴xy＝(x＋11)(y－30)(39＜x≤50＝， 　　 　　又x∈n，y∈n(因价格为整数)，39＜x≤50， 　　∴x＝44，y＝150，a＝44×150＝6600．