练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．下列命题中，所有真命题的序号是（3）．
    （1）函数f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的图象一定过定点P（1，3）；
    （2）函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）；
    （3）已知函数f（x）=x2+x+a在（0，1）上有零点，则实数的取值范围是（-2，0）．

    分析 求出函数经过的定点，判断（1）的正误；求出函数的定义域判断（2）的正误；利用零点判定定理判断（3）的正误．

    解答 解：（1）中函数的图象过定点（1，4）；
    （2）中x∈（1，3），∴x-1∈（0，2），∴f（x）的定义域为（0，2）；
    （3）函数f（x）图象的对称轴为直线$x=-\frac{1}{2}$，所以函数f（x）在（0，1）上递增，所以f（0）＜0，f（1）＞0，可得实数的取值范围是（-2，0）．
    故答案为：（3）．

    点评 本题考查命题的真假的判断与应用，基本知识的考查．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=4x2-4ax+5在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若复数z=（a-3）+（a2-2a-3）i为实数（i为虚数单位），则实数a的值是（　　）
    A．3B．-3或1C．3或-1D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若A到抛物线的准线的距离为5，则|AB|=$\frac{25}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m，n＞0）的离心率为3，有一个焦点与抛物线$y=\frac{1}{12}{x^2}$的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$x±y=0B．x±2$\sqrt{2}$y=0C．x±2y=0D．2x±y=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　）
    A．5$\sqrt{2}$cmB．4$\sqrt{3}$cmC．3$\sqrt{5}$cmD．2$\sqrt{6}$cm

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列命题中的假命题是（　　）
    A．?x∈R，ex＞0B．$?{x_0}∈{N^*}，sin\frac{π}{2}{x_0}=1$
    C．?x0∈R，lnx0＜0D．?x∈N，x2＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=log2（1-x），g（x）=log2（1+x），令h（x）=f（x）-g（x）
    （1）求函数h（x）定义域，判断h（x）的奇偶性并写出证明过程．
    （2）判断函数h（x）在定义域内的单调性，写出必要的推理过程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知命题P：关于x的不等式x2+2ax+4＞0的解集为R，命题Q：函数f（x）=（5-2a）x为增函数．若P∨Q为真，P∧Q为假，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案