在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且a＝1.c＝.cos C＝(1)求sin A的值,(2)求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，c＝

，cos C＝

(1)求sin A的值；
(2)求△ABC的面积．

（1）

（2）

(1)在△ABC中，∵cos C＝

，∴sin C＝

.
由正弦定理

，
得

＝

，∴sin A＝

.
(2)由余弦定理c²＝a²＋b²－2abcos C，∴2＝1＋b²－

b，
∴2b²－3b－2＝0，∴b＝2，
S_△ABC＝

absin C＝

×1×2×

＝

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题12分) 在锐角

中，

分别是内角

所对的边，且

。
（1）求角

的大小；
（2）若

，且

，求

的面积。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c＝2，C＝

.
(1)若△ABC的面积等于

，求a、b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a²-b²=

bc,sinC=2

sinB,则A=(　　)

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路AC长为1 260 m，经测量cos A＝