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    3．已知函数f（x）=log2x，若在[1，8]上任取一个实数x0，则不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{7}$D．$\frac{2}{5}$

    分析 根据对数不等式的解法求出不等式的等价条件，根据几何概型的概率公式进行计算即可．

    解答 解：∵由1≤f（x0）≤2得1≤log2x0≤2，∴2≤x0≤4，
    则不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是P=$\frac{4-2}{8-1}$=$\frac{2}{7}$，
    故选：C

    点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，求出不等式的等价条件是解决本题的关键．

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    13．x2-ax+b＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}，则a+b的值是（　　）
    A．1B．-1C．11D．12

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    （2）已知tan（π+α）=3，求$\frac{2cos（π-a）-3sin（π+a）}{4cos（-a）+sin（2π-a）}$的值．

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    11．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1，x≤2}\\{lnx，x＞2}\end{array}}\right.$，方程f（x）-ax=0恰有3个不同实根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{ln2}{2}，\frac{1}{e}）$B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（0，\frac{1}{e}）$D．$（\frac{1}{e}，\frac{1}{2}）$

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    18．已知函数$f（x）=a-\frac{4}{{{2^x}+1}}（{a∈R}）$是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．
    （1）求a的值，并写出函数f（x）的解析式；
    （2）求证：函数f（x）在上是增函数．

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    8．过P（-4，1）的直线?与抛物线y2=4x仅有一个公共点，则这样的直线?有（　　）条．
    A．1B．2C．3D．4

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    15．下列选项中是函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的零点的是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{4π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在三棱柱ABC-A1B1C1中，面BB1C1C是边长为2的正方形，点A1在平面BB1C1C上的射影H是BC1的中点，且A1H=$\sqrt{3}$，G是CC1的中点．
    （1）求证：BB1⊥A1G；
    （2）求C到平面A1B1C1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．己知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2，且当x＞0时，f（x）＜2，若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=4-f（-an-n（-1）n）（n∈N*），则a2016=-1006．

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