Question

设U=R，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，求：
（1）C_u（A∪B）；（C_uA）∩B；
（2）设D={x|x＞m}，满足A⊆D，求m的取值范围．

Answer 1

解：（1）∵A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，
∴A∪B={x|x＜4}，
∴4C_u（A∪B）={x|x≥4}，
（C_uA）∩B={x|x＜-2}
（2）∵D={x|x＞m}，且A⊆D，
∴m＜-2，
即满足条件的m的取值范围为m＜-2．
分析：（1）根据已知中，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，结合集合并集运算、交集运算、及补集运算法则，得到答案．
（2）由已知中，A={x|-2≤x＜4}，结合D={x|x＞m}，满足A⊆D，我们可得A集合中元素的最小值，大于D的下界m，由此可得m的取值范围．
点评：本题考查的知识点是交、并、补集的混合运算，集合关系中的参数取值问题，熟练掌握集合运算法则，及集合关系的定义是解答本题的关键．