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    （1）计算：0.008-
    1
    3
    +81
    1
    2
    +log
    		2
    1
    16
    ；
    （2）解方程：lgx•lg
    x
    100
    =3    ．
    分析：（1）利用指数幂和对数的运算性质即可得出；
    （2）利用对数的运算性质及一元二次方程的解法即可求出．
    解答：解：（1）原式=(5-3)-
    1
    3
    +(92)
    1
    2
    +log
    		2
    1
    4
    =5+9+
    log22-2
    log22
    1
    2
    =14-4=10；
    （2）∵方程lgx•lg
    x
    100
    =3    ，∴lgx（lgx-2）-3=0，
    ∴lg2x-2lgx-3=0，∴（lgx-3）（lgx+1）=0，
    ∴lgx-3=0，或lgx+1=0，
    解得x=1000或
    1
    10
    ．
    点评：熟练掌握指数幂和对数的运算性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：
    （1）在这个问题中，总体是什么？
    分组 人数 频率
    [122，126 ） 5 0.042
    [126，130） 8 0.067
    [130，134 ） 10 0.083
    [134，138） 22 0.183
    [138，142） y
    [142，146） 20 0.167
    [146，150） 11 0.092
    [150，154） x 0.050
    [154，158） 5 0.042
    合计 120 1.00
    （2）求表中x与y的值，画出频率分布直方图及频率分布折线图；
    （3）试计算身高在134﹏146cm的总人数约有多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：
    分组 频数 频率
    [-3，-2） 0.10
    [-2，-1） 8
    （1，2] 0.50
    （2，3] 10
    （3，4]
    合计 50 1.00
    （Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
    （Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的概率；
    （Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，制成表1，表2及频数分布直方图．
    表1  被调查的消费者年收入情况
    年收入（万元） 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0
    被调查的消费者数（人） 150 500 250 75 25
    表2  被调查的消费者打算购买住房的面积的情况（注：住房面积取整数）
    分组（平方米） 40.5～60.5 60.5～80.5 80.5～100.5 100.5～120.5 120.5～140.5 140.5～160.5 合计
    百分比 4% 12% 36%   20% 4% 1.00
    请根据以上信息，回答下列问题：
    （1）根据表1可得，年收入
    1.8
    1.8
    万元的人数最多，最多的有
    500
    500
    人；
    （2）根据表2可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是
    240
    240
    人；
    打算购买面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是
    52%
    52%
    ；
    （3）在右面图中补全这个频数分布直方图；

    （4）计算被调查的消费者年收入的平均数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    (x-1)2，x＞0
    0，x=0
    (x+1)2，x＜0
    ，如图是计算函数值y的流程图，在空白框中应该填上
    x=0
    x=0
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷解析版） 题型：解答题

    若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：

    分组

    频数

    频率

    [-3, -2)

    　

    0.10

    [-2, -1)

    8

    　

    （1,2]

    　

    0.50

    （2,3]

    10

    　

    （3,4]

    　

    　

    合计

    50

    1．00

    （Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；

    （Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；

    （Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。

    【解析】（Ⅰ）

    分组

    频数

    频率

    [-3, -2)

    　5

    0.10

    [-2, -1)

    8

    0.16　

    （1,2]

    　25

    0.50

    （2,3]

    10

    0.2

    （3,4]

    　2

    0.04

    合计

    50

    1．00

    （Ⅱ）根据频率分布表可知，落在区间（1,3]内频数为35，故所求概率为0.7.

    （Ⅲ）由题可知不合格的概率为0.01，故可求得这批产品总共有2000，故合格的产品有1980件。

     

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