Question

已知向量，则与夹角的范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题知点A在以C（0，2）为圆心，为半径的圆上，所以本题应采用数形结合来解题，由图来分析其夹角的最大值、最小值点，结合解三角形的有关知识进而得到答案．
解答：解：由题知点A在以C（0，2）为圆心，为半径的圆上，
∴如图示，OD，OE为圆的切线，

在△COD中，OC=2，CD=，∠CDO=，所以∠COD=，
所以当A在D处时，则 与 夹角最小为 ，
当A在E处时夹则 与 夹角最大为 ，
∴与 夹角的取值范围是[]
故答案为[]．
点评：本题考查向量的坐标运算及向量的数量积与夹角，是一道考查基本功的题．