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设x,y∈R+,且x+y=6,则lgx+lgy的取值范围是(  )
分析:由xy≤(
x+y
2
)2
可求xy的范围,然后由lgx+lgy=lgxy可求
解答:解:∵x>0,y>0,x+y=6
∴xy≤(
x+y
2
)2
=9,当且仅当x=y=3时取等号
∴lgx+lgy=lgxy≤lg9=2lg3
故选B
点评:本题主要考查了基本等式在求解最值中的应用,属于基础试题
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①设x,y∈R+,且x+y+xy=2,求x+y的最小值.
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