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    15．函数f（x）=$\frac{\sqrt{3x-{x}^{2}}}{x-1}$+log0.5（x-1）的定义域用区间表示为（1，3]．

    分析 根据函数成立的条件即可求出函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{3x-x^2≥0}\\{x-1≠0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{x≠1}\\{x＞1}\end{array}\right.$，
    即1＜x≤3，
    即函数的定义域为（1，3]，
    故答案为：（1，3]．

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$所在圆的圆心都是点O，$\widehat{AB}$的长为l1，$\widehat{CD}$的长为l2，AC=BD=d，则花坛的面积为$\frac{1}{2}$d（l1+l2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x3+ax2-a2x+2．
    （1）若a=1，求y=f（x）的极值； 
    （2）讨论f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如表所示：
    学生ABCDE
    数学（x分）8991939597
    物理（y分）8789899293
    （Ⅰ）根据表中数据，求物理分y对数学分x的回归方程．
    （Ⅱ）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及期望．（附：回归方程$\widehat{y}$=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．化简：4cos2α÷（$\frac{1}{tan\frac{α}{2}}$-tan$\frac{α}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知x＞2，则x+$\frac{4}{x-2}$的最小值为（　　）
    A．6B．4C．3D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．曲线y=x+ex在点A（0，1）处的切线方程是2x-y+1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设f（x，y）=（1-$\frac{y}{x}$）n，n∈N*．
    （1）当n=4时，求f（x，y）的展开式中二项式系数最大的项．
    （2）若f（x，2）=a${\;}_{0}+\frac{{a}_{1}}{x}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{x}^{n}}$，且a3=-160，求$\sum_{i=1}^{n}$ai；
    （3）设$\frac{y}{x}$=$\sqrt{3}$，n为正偶数，若f（x，y）=A-$\sqrt{3}$B，比较$\frac{A}{B}$与1+$\frac{2}{{3}^{n}}$的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知|$\overrightarrow a$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow b$|=1．
    （1）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=1，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角．
    （2）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ为45°，求|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|的值．

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