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由方程|x-1|+|y-1|=1确定的曲线所围成的图形的面积为(  )

A.π      B.3            C.2     D.1

解析:∵原方程可化为以下四个方程:x+y-3=0(x≥1,y≥1);x-y-1=0(x≥1,y<1);x+y-1=0(x<1.y<1);x-y+1=0(x<1,y≥1);如如图则所围成图形的面积为2.

答案:C

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数y=f(x)由方程x|x|+y|y|=1确定,下列结论正确的是
 
(请将你认为正确的序号都填上)
(1)f(x)是R上的单调递减函数;
(2)对于任意x∈R,f(x)+x>0恒成立;
(3)对于任意a∈R,关于x的方程f(x)=a都有解;
(4)f(x)存在反函数f-1(x),且对于任意x∈R,总有f(x)=f-1(x)成立.

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5、由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是(  )

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函数y=f(x)是由方程x|x|+y|y|=1确定的函数,则函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是(  )

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由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f(x)在R上是 (  )

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