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    已知x≥1，y≥1，x2y=100，则（lgx）•（lgy）的范围是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由条件利用基本不等式求得（lgx）•（lgy）的范围．
    解答： 解：∵x≥1，y≥1，∴lgx＞0，lgy＞0，
    ∴（lgx）•（lgy）=
    1
    2
    （2lgx）•（lgy）≤
    1
    2
    •(
    2lgx+lgy
    2
    )    2    =
    1
    2
    (
    lgx2+lgy
    2
    )    2    =
    1
    2
    •(
    lg1000
    2
    )    2    =
    9
    8
    ，
    当且仅当2lgx=lgy，即x2=y=
    		1000
    时，等号成立，故 0＜（lgx）•（lgy）≤
    9
    8
    ，
    故答案为：（0，
    9
    8
    ]．
    点评：本题主要考查注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=5x3+7x+1，f（a）=3，则f（-a）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-2与椭圆x2+
    y2
    2
    =1有四个交点，这四个交点共圆，则该圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm、6cm，高是
    3
    2
    cm，求此三棱台的：
    （1）侧棱长；
    （2）斜高；
    （3）体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦值等于（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    		5
    3
    C、
    2
    		5
    5
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率e=
    		5
    -1
    2
    ，A是左顶点，F是右焦点，B是短轴的一个端点，则∠ABF=（　　）
    A、30°B、45°
    C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求使下列函数取得最大值，最小值的自变量的集合，并写出最大值，最小值各是多少．
    （1）y=2sinx，x∈（-
    3
    2
    π，2π）
    （2）y=2-cos
    x
    3
    ，x∈（-
    π
    4
    ，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）+sin（2x-
    π
    3
    ）+cos2x，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，首项a1=2，a4=16，数列{bn}是等差数列，且b3=a3，b5=a5，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若求数列{bn}的通项公式及前n项的和Sn；
    （Ⅲ）求数列{|bn|}前n项的和Tn．

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