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    3．已知f（1+$\frac{1}{x}$）=1+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$，求f（x）

    分析 配凑法可得f（1+$\frac{1}{x}$）=（1+$\frac{1}{x}$）2-（1+$\frac{1}{x}$）+1，可得f（x）

    解答 解：f（1+$\frac{1}{x}$）=1+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$
    =（1+$\frac{1}{x}$）2-$\frac{1}{x}$=（1+$\frac{1}{x}$）2-（1+$\frac{1}{x}$）+1，
    ∴f（x）=x2-x+1

    点评 本题考查函数解析式求解的配凑法，属基础题．

    练习册系列答案
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    11．某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x24568
    y3040605070
    （1）求线性回归方程；
    （2）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额．
    附：$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$．

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    18．在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（-1）n-1$\frac{2{a}_{2n}}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$，设数列{bn}的前n项和为Sn，Tn=Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$，求Tn的最大项和最小项．

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    8．设U为全集，A，B是集合，若存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC，则下列集合中必为空集是（　　）
    A．A∩BB．（∁UA）∩CC．（∁UB）∩（∁UC）D．（∁UC）∩B

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\frac{a}{cos\frac{A}{2}}$=$\frac{b}{cos\frac{B}{2}}$，则△ABC的形状是等腰三角形．

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    12．已知过点P（1，1）作圆x2+y2-4x-6y+12=0的切线，求切线方程．

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    13．已知集合A={x|2x2-5x-3≤0}，B={x|sin2x+$\sqrt{3}$cos2x-1≥0}．
    （1）若（a2-2a）∈（∁RA）．求实数a的取值范围；
    （2）求A∩B．

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