Question

函数y=

lg(2-x)

12+x-x2

+(x+1)0的定义域是

{x|-3＜x＜2且x≠-1}

．

Answer 1

分析：根据函数的定义为使函数函数y=

lg(2-x)

12+x-x2

+(x+1)0的解析式有意义的自变量x取值范围，我们可以构造关于自变量x的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：函数y=

lg(2-x)

12+x-x2

+(x+1)0的解析式有意义，
自变量x需满足2-x＞0，12+x-x²＞0，x+1≠0
解得：-3＜x＜2且x≠-1
故答案为：{x|-3＜x＜2且x≠-1}

点评：求函数的定义域时要注意：（1）当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．（2）当函数是由实际问题给出时，其定义域的确定不仅要考虑解析式有意义，还要有实际意义（如长度、面积必须大于零、人数必须为自然数等）．（3）若一函数解析式是由几个函数经四则运算得到的，则函数定义域应是同时使这几个函数有意义的不等式组的解集．若函数定义域为空集，则函数不存在．