A. | 8 | B. | $2\sqrt{2}$ | C. | 3 | D. | 4 |
分析 求出双曲线的渐近线方程,利用圆的半径与半弦长,圆心到直线的距离满足的勾股定理求解即可.
解答 解:双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的一条渐近线:bx-ay=0,圆(x-3)2+y2=9相交于A、B两点,圆的圆心(3,0),半径为3,圆心到直线的距离为:2$\sqrt{9-1}$=2$\sqrt{2}$,
可得:$\frac{3b}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=2$\sqrt{2}$.解得b=2$\sqrt{2}$a.
∴c=3a.
∴双曲线的离心率为3.
故选:C.
点评 本题考查直线与圆的位置关系的综合应用,双曲线的离心率的求法,考查计算能力.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{2}$+1 | D. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{17}{2}$ | B. | $\frac{20}{3}$ | C. | $\frac{16}{3}$ | D. | $\frac{25}{4}$ |
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