Question

皖西七校高三联考中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100）．已知参加本次考试的理科学生约9458人．某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在前多少名左右？

1. A.
   1500
2. B.
   1700
3. C.
   4500
4. D.
   8000

Answer 1

A
分析：将正态总体向标准正态总体的转化，求出概率，即可得到结论．
解答：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（98，100）．∵μ=98，σ=10，
∴P（ξ≥108）=1-P（ξ＜108）=1-Φ（）=1-Φ（1）≈0.158 7，
即数学成绩优秀高于108分的学生占总人数的15.87%．
∴9458×15.87%≈1500
故选A．
点评：本题考查正态总体与标准正态总体的转化，解题的关键是求出ξ≥108的概率．