练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有


    1. A.
      6个
    2. B.
      7个
    3. C.
      8个
    4. D.
      9个
    C
    分析：由题意知题目条件比较特殊，相同位置的元素具有共同的性质，以A为顶点列举出所有可能的三角形有AEG，AEF，AEC，AEH，ABC，ABG，AFG；以E为顶点的有EHF，根据分类计数原理得到结果．
    解答：在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，
    题目条件比较特殊，相同位置的元素具有共同的性质，
    以A为顶点列举出所有可能的三角形
    有AEG，AEF，AEC，AEH，ABC，ABG，AFG
    以E为顶点的有EHF
    根据分类计数原理知共有7+1=8
    故选C．
    点评：排列组合问题在几何中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，注意实际问题本身的限制条件，按元素的性质分类是处理带限制条件的组合问题的常用方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
    		2
    AB    ，B1C1
    ∥
    .
    .
    1
    2
    BC    ，二面角A1-AB-C是直二面角．
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面 A1C1C；
    （Ⅱ）求BC与平面A1C1C所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青岛二模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，B1C1=
    12
    BC．
    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•郑州二模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
    		2
    AB，B1C1
    ∥
    .
    1
    2
    BC    ，二面角A1-AB-C是直二面角．
    （I）求证：A1B1⊥平面AA1C； 
    （II）求证：AB1∥平面 A1C1C；
    （II）求BC与平面A1C1C所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省烟台市莱州一中高三第二次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，BC．
    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，BC．
    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案