Question

【题目】已知集合A={x|log2x＞m}，B={x|﹣4＜x﹣4＜4}．
（1）当m=2时，求A∪B，A∩B；
（2）若ARB，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：当m=2时，A={x|log2x＞m}={x|x＞4}，

B={x|﹣4＜x﹣4＜4}={x|0＜x＜8}．

∴A∪B={x|x＞0}，A∩B={x|4＜x＜8}

（2）解：A={x|log2x＞m}={x|x＞2m}，RB={x|x≤0或x≥8}

若ARB，则2m＞8，∴m≥3．

【解析】（1）当m=2时，求出集合A，B，即可求A∪B，A∩B；（2）A={x|log2x＞m}={x|x＞2m}，RB={x|x≤0或x≥8}，利用ARB，求实数m的取值范围．