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比较二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0和圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,可以得出如下结论,满足以下三个条件:

(1)x2、y2的系数相同且不等于零,即________;

(2)不含xy项,即________;

(3)________时,这样的二元二次方程表示一个圆.

答案:
解析:

(1)A=C≠0 (2)B=0 (3)D2+E2-4AF>0


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请想一想二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0何时表示圆?

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已知二元二次方程Ax2Cy2DxEyF=0,则是方程表示圆的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二元二次方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0,则是方程表示圆的(  )

A.充分非必要条件        B.必要非充分条件

C.充要条件              D.既非充分又非必要条件

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